一类非齐次Choquard方程的解整体存在与爆破的条件
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四川师范大学数学科学学院 可视化计算与虚拟现实四川省重点实验室

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通讯作者:

中图分类号:

O175.29

基金项目:

国家自然科学基金(12171343);四川省科技厅应用基础研究项目(2018JY0486);四川省科技计划资助项目(2022JDTD0019)


Global existence and blowup conditions for 调和solutions of an inhomogeneous Choquard equation
Author:
Affiliation:

VC & VR Key Lab of Sichuan Provence, School of Mathematical Science, Sichuan Normal University

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    摘要:

    本文研究了一类非齐次Choquard方程在初值质能高于其基态质能情形下的解的整体存在与爆破条件. 本文利用Gagliardo-Nirenberg不等式及Virial恒等式构造了一个辅助函数,并由该函数的凸性获得了初值质能高于基态质能的等价刻画,进而得到了Choquard方程的解整体存在与爆破的条件. 此外,本文还根据Cauchy-Schwartz不等式和不确定原理,借助一个粒子在具有势垒场中运动的力学分析,得到了一个新的解爆破存在的充分条件.

    Abstract:

    In this paper, we mainly study the global existence and blowup conditions for the solutions of an inhomogeneous Choquard equation when the initial data is above the ground state"s mass-energy. Firstly, an auxiliary function is constructed by the Gagliardo-Nirenberg inequality and Virial identity, while an equivalent characterization of the initial data above the ground state"s mass-energy is obtained by using the convexity of the function. Then we get the conditions of the global existence and blowup for the Choquard equation. Finally, according to the Cauchy-Schwartz inequality and the uncertainty principle, a new sufficient condition for the existence of blow-up solutions is obtained by using the mechanical analysis of a particle moving in potential barrier field.

    参考文献
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引用本文

引用本文格式: 何巧玲,黄娟. 一类非齐次Choquard方程的解整体存在与爆破的条件[J]. 四川大学学报: 自然科学版, 2022, 59: 031005.

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  • 收稿日期:2021-11-02
  • 最后修改日期:2022-01-25
  • 录用日期:2022-02-22
  • 在线发布日期: 2022-06-01
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