基于Maxwell模型的线性粘弹性波传播问题的质量集中杂交应力有限元法
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O241.82

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国家自然科学基金(11971094)


A hybrid stress finite element method with mass lumping for Maxwell elastodynamic problems of wave propagation
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    摘要:

    在用有限元方法求解偏微分方程时,我们往往需要对质量矩阵求逆. 对质量矩阵进行质量集中可以将得到的矩阵对角化,大大提高计算效率. 本文针对一类求解二维线性粘弹性固体介质波传播问题的全离散杂交应力四边形有限元方法研究其质量集中格式,并利用以位移插值节点为求积节点的Gauss-Lobatto 数值积分来实现质量矩阵的对角化. 数值算例验证了该方法的有效性.

    Abstract:

    The inversion of a mass matrix is often involved in solving partial differential equations by finite element method. Mass lumping can be used to improve the computational efficiency by diagonalizing mass matrix with special numerical integration. In this paper, a fully discrete hybrid stress quadrilateral finite element method for the wave propagation in viscoelastic solid media is presented. To realize the diagonalization of the mass matrix, the Gauss-Lobatto numerical integration with displacement interpolation nodes as quadrature nodes is used. A numerical examples is given to verify the performance of the method.

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引用本文格式: 周亚婧,陈豫眉. 基于Maxwell模型的线性粘弹性波传播问题的质量集中杂交应力有限元法[J]. 四川大学学报: 自然科学版, 2021, 58: 061001.

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  • 收稿日期:2021-03-05
  • 最后修改日期:2021-04-16
  • 录用日期:2021-04-22
  • 在线发布日期: 2021-12-01
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