对数非线性薛定谔方程基态解的数值解法
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四川大学数学学院

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中图分类号:

O241.82

基金项目:

国家自然科学基金(11971335)


Numerical method for the ground state solution of Logarithmic nonlinear Schrodinger equation
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School of Mathematics, Sichuan University

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    摘要:

    本文针对对数非线性薛定谔方程构造了一种求其基态解的数值解法, 该方法首先对原始能量泛函进行正则化处理,然后使用归一化梯度流方法来求正则化后的基态解,其中在求解的每个时间步采用后向欧拉傅里叶谱方法的隐式数值格式,并通过不动点迭代求解. 本文分析了该方法的能量误差,并通过数值模拟验证其可靠性.

    Abstract:

    We construct a numerical method for computing the ground state solution of Logarithmic nonlinear Schrodinger equation. We firstly regularize the energy functional of the model and then compute the ground state solution by using the normalized gradient flow method. At each time step, an implicit numerical scheme based on the backward Euler Fourier spectral method is used and solved by fixed point iteration. Finally we analyze the energy error and provide a numerical simulation to verify th e reliability of the method.

    参考文献
    相似文献
    引证文献
引用本文

引用本文格式: 冯子旭,何维清,张世全. 对数非线性薛定谔方程基态解的数值解法[J]. 四川大学学报: 自然科学版, 2021, 58: 051003.

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  • 收稿日期:2021-01-13
  • 最后修改日期:2021-04-08
  • 录用日期:2021-04-09
  • 在线发布日期: 2021-10-12
  • 出版日期: