反向II型fold-fold的正则化系统的动力学分析
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四川大学数学学院

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中图分类号:

O175.1

基金项目:

国家自然科学基金(11471228)


Dynamical analysis of a fold-fold regularized system of type II with reverse direction
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College of Mathematics, Sichuan University

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    摘要:

    Sotomayor和Teixeira提出了一种可以将逐段光滑系统解析化的方法, 即S-T正则化,本文研究具有反向II型fold-fold的逐段光滑系统的正则系统动力学. 在散度非退化时,本文证明了正则系统的平衡点要么为结点,要么为焦点, 进而证明了焦点的阶数与稳定性随着参数变化而改变, 并给出参数空间中的退化焦点曲线. 本文最后讨论了焦点阶数对正则函数的依赖关系.

    Abstract:

    Sotomayor and Teixeira proposed a method, namely S-T regularization, to regularize piecewise smooth systems. We in this paper study the dynamical behaviors of a fold-fold regularized system of type II with reverse direction. With the non-degenerate condition of divergence, we show that the equilibrium of regularized system is either a node or a focus. Moreover, we also show that the order and stability of the focus vary with the parameters and give the degenerate curve of the focus. Finally, we discuss the dependence of the order of focus on the regularized function.

    参考文献
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引用本文

引用本文格式: 方之昊,陈兴武. 反向II型fold-fold的正则化系统的动力学分析[J]. 四川大学学报: 自然科学版, 2021, 58: 051002.

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  • 收稿日期:2020-11-03
  • 最后修改日期:2021-01-10
  • 录用日期:2021-01-12
  • 在线发布日期: 2021-10-12
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