具平坦欧氏边界的局部凸浸入超曲面
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O186.12

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国家自然科学基金(11571242)


Locally convex immersed surfaces with flat Euclidean boundary
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    摘要:

    在仿射微分几何中,局部强(一致)凸的浸入超曲面的几何与拓扑性质非常复杂,这导致其欧氏边界的性质同样复杂。本文构造出一类新的局部强凸的浸入超曲面,其欧氏边界是平坦的(即边界落在一个超平面内),但曲面本身却不是整体凸的,这与目前现存的结论完全不同。

    Abstract:

    In affine differential geometry, the geometric and topological behavior of locally strongly (uniformly) convex immersed surfaces(hypersufaces) are very complicated, so are their Euclidean boundaries. In this paper we construct a new locally strongly convex ( but not globally convex) immersed surface(hypersurfaces) with flat Euclidean boundary in $\mathbb{R}^{n+1},(n=2,3)$ , respectively, which are different from an existing conclusion.

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引用本文格式: 王宝富. 具平坦欧氏边界的局部凸浸入超曲面[J]. 四川大学学报: 自然科学版, 2020, 57: 7.

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  • 收稿日期:2019-01-31
  • 最后修改日期:2019-06-11
  • 录用日期:2019-06-13
  • 在线发布日期: 2020-01-10
  • 出版日期: