多项式x^n-1 在有限域上的分解
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O156.2

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国家自然科学基金(1171150)


Factorization of polynomial x^n-1 over finite fields
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    摘要:

    多项式 x^n-1 在有限域 F_q 上的分解不仅在理论上有重要意义, 在保密通信、纠错码等诸多方面也有深入应用. 本文在 ord_{rad(n)}q=2w (w 为奇素数)时, 得到了 x^n-1 的全部不可约因式, 这些结果部分完善和推广了近期相关方面的研究成果.

    Abstract:

    Factorization of the polynomial x^n-1 over finite fields is not only important theoretically, but also has a lots of applications, especially in secure communication and error-correcting coding theory. In this paper, an explicit factorization of x^n-1 into irreducible factors over the field F_q is given when ord_{rad(n)}q=2w, where w is an odd prime number. These results improve and generalize some recent progresses.

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引用本文格式: 唐睿,彭国华. 多项式x^n-1 在有限域上的分解[J]. 四川大学学报: 自然科学版, 2019, 56: 13.

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  • 收稿日期:2018-04-18
  • 最后修改日期:2018-05-04
  • 录用日期:2018-05-06
  • 在线发布日期: 2019-01-21
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