含有p-Laplacian算子的四阶Sturm-Liouville边值问题迭代解的存在性
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O175.8

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国家自然科学基金(11561063)


Existence and iteration of positive solutions for fourth-order Sturm-Liouville boundary value problems with p-Laplacian
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    摘要:

    文章运用迭代法研究了带p-Laplacian算子的四阶Sturm-Liouville边值问题 {p}(u''(t)))''+q(t)f(t,u(t),u''(t))=0,\quad t\in (0,1), u(0)-\beta u'(0)=0,\gamma u(1)+\delta u'(1)=0,u''(0)=0,u'''(0)=0 正解的存在性,~其中~$\phi_{p}(s)=|s|^{p-2}s,p>1;~f:[0,1]\times[0,+\infty)\times R\rightarrow[0,+\infty)$~连续;~$q(t)\geq0,t\in(0,1).

    Abstract:

    In this paper,we investigate the existence of positive solutions for the following fourth-order Sturm-Liouville boundary value problem with $p$-Laplacian $$(\phi_{p}(u''(t)))''+q(t)f(t,u(t),u''(t))=0,\quad t\in (0,1),$$ $$\alpha u(0)-\beta u'(0)=0,\gamma u(1)+\delta u'(1)=0,u''(0)=0,u'''(0)=0,$$ where~$\phi_{p}(s)=|s|^{p-2}s,~p>1;f:[0,1]\times[0,+\infty)\times R\rightarrow[0,+\infty)$~is continuous;~$q(t)\geq0,t\in(0,1).$

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引用本文

引用本文格式: 赵如慧,韩晓玲. 含有p-Laplacian算子的四阶Sturm-Liouville边值问题迭代解的存在性[J]. 四川大学学报: 自然科学版, 2018, 55: 226.

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  • 收稿日期:2017-05-22
  • 最后修改日期:2017-08-22
  • 录用日期:2017-08-28
  • 在线发布日期: 2018-01-17
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