Black-Scholes方法的三次三角B-样条配点法
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O241.8

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国家自然科学基金,中央高校基本科研业务费专项资金


Cubic Trigonometric B-spline Collocation Approach for Black-Scholes Method
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    摘要:

    研究Black-Scholes欧式期权定价模型的三次三角B-样条配点法. 对Black-Scholes方程空间离散采用三次三角B-样条配点法和时间离散采用向前有限差分,并引入参数θ,建立混合差分格式. 利用稳定性分析的Von Neumann (Fourier)方法,证明了该格式当1/2≤θ≤1时是无条件稳定的. 数值实验表明,所构造方法的有效性和准确性,其数值结果优于Crank-Nicolson有限差分法和三次B-样条方法.

    Abstract:

    A cubic trigonometric B-spline collocation approach is developed for the numerical solution of Black-Scholes equation governing European option pricing. The Black-Scholes equation is fully-discretized using the cubic trigonometric B-spline collocation for spatial discretization and the forward finite difference for the time discretization. A hybrid difference scheme is obtained by means of parameter θ. According to Von Neumann (Fourier) method, it is shown that the presented scheme is unconditionally stable for 1/2≤θ≤1. A numerical experiment is performed to illustrate the validity and accuracy of the proposed method. Moreover, the numerical results are given to show that it is superior to Crank-Nicolson finite difference method and cubic B-spline collocation approach.

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引用本文

引用本文格式: 吴蓓蓓,殷俊锋,金猛. Black-Scholes方法的三次三角B-样条配点法[J]. 四川大学学报: 自然科学版, 2017, 54: 1153.

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  • 收稿日期:2017-03-05
  • 最后修改日期:2017-05-18
  • 录用日期:2017-06-22
  • 在线发布日期: 2017-11-13
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