非线性三点边值问题正解的存在性
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O175.8

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国家自然科学基金


Existence of positive solutions for nonlinear three-point boundary value problem
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    摘要:

    本文研究了三点边值问题 \[ \begin{cases} u''-k^{2}u+a(t)f(u)=0,~~t\in(0,1),\u(0)=0,~~u(1)=\alpha u(\eta) \end{cases} \] 正解的存在性,~其中~$a\in C([0,1],[0,\infty)),~\eta\in(0,1),~\alpha\in\Big(0,\frac{\sinh(k)}{\sinh(k\eta)}\Big),~f\in C([0,\infty),[0,\infty))$.~主要结果的证明基于锥上的不动点定理.

    Abstract:

    In this paper,~we study the existence of positive solutions for second-order three-point boundary value problem \[ \begin{cases} u''-k^{2}u+a(t)f(u)=0,~~t\in(0,1),\u(0)=0,~~u(1)=\alpha u(\eta), \end{cases} \] where~$a\in C([0,1],[0,\infty)),~\eta\in(0,1),~\alpha\in\Big(0,\frac{\sinh(k)}{\sinh(k\eta)}\Big),~f\in C([0,\infty),[0,\infty))$.~The proof of the main result is based on fixed point theorem.

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引用本文格式: 李涛涛. 非线性三点边值问题正解的存在性[J]. 四川大学学报: 自然科学版, 2017, 54: 683.

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  • 收稿日期:2016-12-09
  • 最后修改日期:2017-03-13
  • 录用日期:2017-03-13
  • 在线发布日期: 2017-07-31
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