一类一维不连续分段光滑映射的加周期分岔
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O175.14

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国家自然科学基金


Period-adding bifurcations in a class of one-dimensional discontinuous piecewise smooth maps
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    本文讨论了一类一维不连续的非线性分段光滑映射的动力学行为,得到了其不动点存在和稳定时参数所满足的条件;讨论了其形如$A^{m-1}B$的稳定$m$-周期轨($m\geqslant2$)的存在性,得到了此类周期轨存在及稳定时满足的参数条件,并进一步讨论了这些周期轨的倍周期分岔和鞍结点分岔现象。

    Abstract:

    In this paper we consider the dynamics of a class of one-dimensional discontinuous nonlinear maps. We obtain the existence and stability conditions of fixed points in the parameter space. Then we study the existence and stability of period-m orbit of type $A^{m-1}B$. Analytical conditions for the existence and stability of such kind of periodic orbits are found. The period doubling and saddle-node bifurcations of those orbits are also studied.

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引用本文格式: 张鑫. 一类一维不连续分段光滑映射的加周期分岔[J]. 四川大学学报: 自然科学版, 2017, 54: 698.

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  • 收稿日期:2016-10-31
  • 最后修改日期:2017-01-13
  • 录用日期:2017-02-24
  • 在线发布日期: 2017-07-31
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