一类非线性二阶Robin问题多个正解的存在性
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O175.8

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Multiplicity of Solutions for a Class of Nonlinear Second-Order Robin Problems
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    摘要:

    本文利用不动点指数理论证明了一类非线性二阶~Robin~问题 $$ \left\{\begin{array}{ll} u''(t)-k^{2}u(t)+\lambda f(u(t))=0, ~~\ \ \ t\in (0,1),~~k\neq0,\\[2ex] u'(0)=0,~~u(1)=0 \end{array} \right. $$ 多个正解的存在性,~其中~$f:[0,\infty)\rightarrow [0,\infty)$~为连续函数且有多个零点,~$\lambda >0$~为参数.

    Abstract:

    In this paper,~we use the fixed point index theory to show the existence of multiple positive solutions for a class of second-order Robin problems $$ \left\{\begin{array}{ll} u''(t)-k^{2}u(t)+\lambda f(u(t))=0, ~~\ \ \ t\in (0,1),~~k\neq0,\\[2ex] u'(0)=0,~~u(1)=0 \end{array} \right. $$ where~$f:[0,\infty)\rightarrow [0,\infty)$~is continuous and has multiple zeros,~$\lambda >0$~is a parameter.

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引用本文格式: 龙严. 一类非线性二阶Robin问题多个正解的存在性[J]. 四川大学学报: 自然科学版, 2017, 54: 249.

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  • 收稿日期:2016-09-21
  • 最后修改日期:2016-11-29
  • 录用日期:2016-12-02
  • 在线发布日期: 2017-04-07
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