一类含有二次项的三阶有理差分方程的全局行为
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O175.7

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国家自然科学基金


Global behaviours of a third-order rational difference equations with quadratic terms
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    摘要:

    本文给出方程\,$x_{n+1}=-\frac{x_n x_{n-1}}{ ax_n+bx_{n-2}}$\,的奇点集, 并讨论该方程解的全局行为. 我们证明了收敛解要么是一个4周期解, 要么收敛到一个4周期解或固定值; 不收敛解在一定条件下是无界的.

    Abstract:

    In this paper, we discuss the global behavior of a rational difference equation\,$x_{n+1}=-\frac{x_n x_{n-1}}{ ax_n+bx_{n-2}}$\,. It shows that for all initial values outside the forbidden set, its convergence solution is either a 4 periodic solution, or converges to a 4 periodic solution or a fixed value; the non-convergence solution is unbounded under some conditions.

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引用本文格式: 陈克慧. 一类含有二次项的三阶有理差分方程的全局行为[J]. 四川大学学报: 自然科学版, 2016, 53: 1190.

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  • 收稿日期:2015-09-17
  • 最后修改日期:2016-03-07
  • 录用日期:2016-03-14
  • 在线发布日期: 2016-11-16
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